metafísica

Decir que la matematica es un saber deductivo es tanto como afirmar que podria haber sido construido entero desde sus origenes hasta la actualidad por una sola persona que hubiese estado encerrada en una habitacion con el suficiente recado de escribir -y algun que otro compas y regla para matar el rato con la geometria y no agobiarse demasiado con el calculo-. Ese mismo material probablemente valdria en buena media para construir la fisica hasta Galileo y Newton añadiendole unas cuantas bolas, algun reloj primitivo -como la clepsidra o reloj de agua- un par de prismas y bastante te con galletas. Para la quimica -hasta que llego a pergeñarse como ciencia- probablemente hubiese hecho falta un laboratorio de cierto tamaño bien equipado y para el desarrollo de la biologia -hasta llegar a convertirse en ciencia- un jardin botanico completo y un zoologico bien surtido en diversidad y cantidad. Como vemos segun vamos necesitando aumentar la cantidad de datos sensibles desciende el nivel de exactitud en nuestro conocimiento -rasguense las vestiduras los apostoles de la ciencia-. No necesito conocer a ningun andaluz para saber que tambien es español y a ningun español para saber tambien que es europeo; me basta con el concepto mismo del mismo modo que se ningun andaluz es portugues y que si me presentan a uno como tal hay gato encerrado. Esto mismo -no solo en logica aristotelica- vale para cualquier deduccion del tipo que sea. Si deduzco no necesito apelar a ninguna expericiencia y si lo hago no estoy realmente deduciendo. Y si apelo al experimento solo puede ser como una experiencia pura en el espacio al modo de la geometria en la seguridad de que cualquier relacion hallada vale para esa misma figura independientemente de su tamaño y del lugar y el tiempo. La relacion de la circunferencia –curva cerrada- con el radio se mantiene constante lo mismo para que el circulo –superficie encerrada en la circunferencia- en cualquier lugar y momento. Esto mismo es valido para la aritmetica o el algebra o cualquier otro campo de las matematicas –aunque no sean experiencias espaciales-. Decir que el agua hierve a cien grados ya es mas problematico pues de hecho depende de la presion atmosferica. Incluso decir que la suma de los angulos de un triangulo es ciento ochenta grados no es cierto si este esta dibujado sobre una esfera pues oscila entre los 180 grados y los 270 dependiendo del triangulo. Como vemos hasta en geometria hemos de andarnos con pies de plomo para no colarnos. De todas formas sigue siendo cierto basicamente lo que vengo afirmando desde el principio. No tengo derecho a decir que si pongo el agua sobre el fuego esta se calentara necesarimente -solo que la experiencia me induce a creerlo- o por lo menos no a decir que logicamente se calentara -o que deduzco que se calentara- del mismo modo que puedo aseverar que ocho es multiplo de dos independientemente de las condiciones que se den en el momento mismo de afirmarlo. Tampoco puedo asegurar con la misma rotundidad que el calor y la luz sean inseparables o que es imposible que el fuego arda bajo el agua -de hecho la soldadura autogena es la que se usa en estos casos-. De la misma manera decir que todos los mamiferos son viviparos por definicion es erroneo como lo demuestra el ornitorrinco que pone huevos pero amamanta a sus crias.
Dada la ley de una sucesion matematica del tipo (X+2) al cuadrado para los numeros naturales tendremos necesariamente 9,16,25 y asi sucesivemente sustituyendo a la equis por el 1,2,3 y siguientes de tal manera que dada la ley tendremos la relacion entera de numeros puediendo saber para cualquier valor de equis el valor total del de la ley en dicho caso. Algo mas dificil resultaria dados los valores 9,16,25 hallar la ley que rige dicha sucesion pues deberiamos proceder por induccion o lo que es lo mismo ir de las partes al todo y no al reves. En este caso dicha induccion seria de tipo logico -no intuitivo- con lo que en rigor se trataria de una deduccion inversa mas que de una induccion como tal y me explico. Si tengo la sucesion 9,16,25 y no tengo ninguna garantia de que responda a alguna ley matematica -aunque cualquier relacion numerica pueda ser expresa matematicamente, claro esta- o a algun fenomeno natural estaria yendo mas alla de la pura logica presuponiendo que dicha relacion se mantredra en lo sucesivo y por lo tanto elevando a categoria de ley lo que es solo una sucesion de tres elementos. Asi es como de hecho se construyen las leyes fisicas, quimicas y biologicas aunque no se basen en una sucesion de solo tres elementos -sino de muchos mas- se dan por validas para sucesiones de infinitos elementos o casos particulares; con lo que la diferencia en la practica no es tan elevada. Nadie nos asegura que funcionando bien hasta los veinte millones -y partiendo del uno- haya un salto repentino donde la ley de la sucesion (X+2) al cuadrado varie a (X+4) al cubo y se mantengan nuevamente asi hasta los cuarenta millones y asi sucesivamente de manera que cada veinte millones se le sumen dos unidades mas a la equis y aumente la potencia en una unidad -(X+6) a la cuarta, (X+8) a la quinta y asi sucesivamente- hasta llegar a los cien millones sin mas alteraciones y entonces el salto sea de una unidad mas tanto en la suma como en el exponente cada veinte millones de nuevo, pongamos por caso. –(X+3) al cubo,(X+5) a la cuarta- y demas. Asi deberiamos reformular la ley de manera que quedase todo plasmado en una sola expresion matematica -esto lo dejo para los amantes de los numeros-. De hecho sabemos que la teoria de la relatividad comienza a fallar en lo infinitamente pequeño entrando en colision con la teoria cuantica. Es mas, la ley de la caida de los graves de Galileo es un caso particular de la fisica de Newton y esta a su vez de la propia teoria relativista. Esto mismo vale para la teoria probabilistica si en vez de ir del todo a las partes lo hago en sentido inverso y me explico nuevamente. Todos sabemos que la probabilidad de que salga cualquier numero de un dado es un sexto -pues en principio todos tienen la misma probablidad de salir- a menos que los dados esten cargados logicamente-. Pero si de lo que se trata es de averiguar si el dado esta cargado debemos operar inductivamente; asi si de diez veces que tiramos salen ocho "seises" debemos pensar que estan cargados en un ochenta por ciento -o al menos en un setenta si descontamos la vez que le tocaba salir al seis por puro azar- por decirlo de algun modo. Pero si tiramos cien veces afinaremos mas dicha carga y a lo mejor resulta que es solo del setenta y sies. Y si lo hacemos hasta mil a lo mejor resulta que es del ochenta y dos y asi hasta el infinito logicamente; de modo que nunca terminarimos de afinar la carga del todo. Esto mismo valdria para una ruleta aunque no estuviese trucada -y si no que se lo pregunten a la familia Garcia-Pelayo- ya que toda obra material presenta un sesgo que no estaba en su diseño. Esto tiene mucho que ver con la teoria de las ideas de Platon, pero esa es otra historia.

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